Tavoitteet:
Oppilas oppii ohjelmoimaan kellon dynaamisen geometrian keinoin. Oppilas myös oppii ymmärtämään kellon toimintaa syvemmin.
Rakenne:
- Oppilaat ohjelmoivat kellon GeoGebralla (Oletus: oppilaat ovat käyttäneet sovellusta aiemminkin)
- Oppilaat pyrkivät itse keksimään pienissä ryhmissä (3-4 oppilasta), kuinka kello rakentuu. Opettajalla on valmis ohjelma (=toimiva kello), jota oppilaat saavat tarvittaessa tutkia.
Käsitteet:
- Tuntiviisari
- Minuuttiviisari
- Kellotaulu
Huomioita:
- Opettajalla on myös ohjeet, kuinka kello saadaan ohjelmoitua, mutta hän ei anna ohjeita oppilaille. Ongelmatilanteessa opettaja hienovaraisesti pyrkii ohjaamaan oppilaita kohti oikeaa reittiä. Hän ei kuitenkaan anna oppilaille suoria vastauksia.
- Myös pienryhmät voivat neuvoa toisiaan haastavissa kohdissa.
- Nopeat oppilaat voivat myös kokeilla animoida kellon kulkemaan oikeassa ajassa (todella haastavaa).
Opettajan ohjeet kellon ohjelmoimiseen:
KELLON KONSTRUOIMINEN GEOGEBRALLA PROFESSORI HAAPASALON (2017) OHJEITA MUKAILLEN
Opettajan ohjemateriaali (ei oppilaille)
- 1. Piirrä ensin ympyrä.
- Piirtovalikosta Ympyrä: keskipiste ja kehän piste
- GeoGebra merkitsee keskipistettä A:lla ja kehäpistettä B:llä. Raahaa B ylös y-akselia pitkin sopivaan kohtaan. Tässä on klo 12 ”paikka”.
- Voit piilottaa koordinaattiakselit ohjelman päävalikosta
- 2. Jaa ympyrän kehä kuuteen yhtä suureen osaan lähtien pisteestä B.
- Käytä säteen mittaisia jänteitä
- Piirrä nyt ympyrät siten, että keskipiste on jänteiden leikkauspiste ja kehäpiste on piste A.
- Käske ohjelmaa konstruoimaan kahden ympyrän leikkauspisteet (valitse ympyrät klikkaamalla niitä). Syntyy uusi piste C.
- Toista tämä vielä 4 kertaa, jolloin kellotauluun muodostuu parillisten tuntien paikat.
- Lopuksi voit kätkeä piirtämäsi apuympyrät.
- 3. Seuraavaksi voit konstruoida parittomien tuntien paikat.
- Piirrä parillisten tuntien välisille janoille keskinormaalit.
- HUOM! 3 riittää, koska kaikki 6 paritonta tuntia syntyy näiden kolmen suoran ja ympyrän kehän leikkauspisteinä.
- Konstruoi näiden suorien ja kelloympyrän leikkauspisteet.
- Kätke turhat apusuorat.
- Nyt kellotaulu on valmis, seuraavaksi tehdään viisarit.
- 4. Tuntiviisaria varten sijoita jonnekin pisteiden A ja C välille uusi piste M
- Vaihda sen väri vihreäksi ja koko suuremmaksi, niin muistat, että se on riippumaton “Äitipiste”, jota voit liikutella vapaasti.
- Kaikki mitä myöhemmin konstruoit, riippuu tämän pisteen liikkeestä.
- Nyt käske ohjelmaa konstruoimaan jana MA, jolloin syntyy tuntuviisari AM. (kokeile liikuttaa pistettä M).
- Viisari on kuitenkin liian pitkä, joten ota viisarilta uusi piste N ja käske ohjelmaa konstruoimaan jana AN. Muokkaa tämä jana paksummaksi, kunnes se näyttää mielestäsi tuntiviisarilta.
- Nyt voit kätkeä alkuperäisen janan AM klikkaamalla algebraikkunassa tätä elementtiä.
- Vihreä äitipiste M kuitenkin säilyy, ja jos nyt liikuttelet sitä pitkin ympyrän kehää, kellosi tuntiviisari alkaa käydä.
- Pohdi, millä nopeudella minuuttiviisari liikkuu tuntiviisariin nähden.
- 5. Päädyitkö siihen, että minuuttiviisari liikkuu 12-kertaisella nopeudella tuntiviisariin nähden? Hyvä!
- Seuraavaksi sinun on ratkaistava ongelma, miten pääset yleensä käsiksi viisareiden nopeuteen.
- Tässä tulee esille dynaamisen kulman käsite. Etsi piirtovalikosta kulman suuruuden mittaaminen ja kokeile kuinka se toimii.
- Kun klikkaat järjestyksessä MAB, ilmestyy kulman symboli. Algebraikkunassa näet, että ohjelma antaa sille nimen a.
- Liikuttele vihreää pistettä nähdäksesi, miten kulma muuttuu ja oletko merkinnyt oikean kulman: sen, joka kuvaa tuntiviisarin nopeutta. Jos klikkailit väärässä järjestyksessä: peru ja aloita uudestaan.
- Nyt sinun pitäisi pystyä käskemään ohjelmaa, että se konstruoisi kulman, jonka suuruus olisi 12 – kertainen edelliseen kulmaan nähden – siis 12* a.
- GeoGebralla se onnistuu helposti samasta piirtovalikosta [Kulma: Koko annetaan]. Tässä ei kannata stressaantua siitä, missä järjestyksessä pisteitä klikkaat, sillä voit kokeilla. Jos menee vikaan, älä hermostu, vaan peru ja kokeile uudelleen.
- HUOM! Tämä vaihe voi olla hieman hankala teknisistä syistä (esim. jos valitsit väärin vastapäivään/myötäpäivään), joten muutama lisävinkki:
- Kulma: Koko annetaan à klikkaa järjestyksessä M, A à pikkuinen ikkuna pyytää syöttämään arvon (siis tuon 12* a Kirjoita ikkunaan 12, sitten näppäimistöltä * ja klikkaa pikkuikkunan oikeassa yläkulmassa olevaa kirjanta a.
- HUOM. Ikkunaan jää ylimääräinen asteen merkki, joten poista vielä lausekkeen “12* a astetta“ lopusta tuo asteen symboli, muuten ei toimi!
- Valitse kulman suunnaksi myötäpäivään.
- Kokeile nyt viemällä vihreä äitipiste klo 12 :een ja sirtämällä sitä varovasti klo 1:een. Tekeekö tuo uusi kulmasi yhden täyden kierroksen? Jos tekee, niin kaikki on oikein.
- Voit muuttaa tuon kulman ja kellon kehän leikkauspisteen isommaksi ja vaihtaa sen väriksi punainen. Siitä muistat, että se on minuuttiviisarin paikka, “tytärpiste”. Kuten huomaat, et voi raahata tytärpistettä, koska se ei ole vapaa, vaan sidottu piste.
- Konstruoi nyt minuuttiviisari kuten aiemmin tuntiviisari. Pituudeksi voit jättää koko janan OA ja vaihtaa sen värin mieleiseksesi.
- 6. Tässä vaiheessa tuntien paikkoina on todennäköisesti pisteet B, C, D, …L. Voit nyt muuttaa pisteiden nimet vastaamaan tunteja, eli 1, 2, 3 jne.
- Jos vielä haluat kelloosi myös sekuntiviisarin, voit toistaa edellä kuvatut vaiheet, kunhan olet ensin päätellyt mikä on sekuntiviisarin nopeus tuntiviisariin (äitipisteeseen) nähden.
HUOM. Aina kun lopetat tietyn asian konstruoimisen, valitse piirtovalikon aivan vasemmassa ylänurkassa oleva valintatyökalu, koska ohjelma jatkaa muuten samaa käskyä millä olet juuri konstruoinut!
Nyt joka kerta kun klikkaat jotakin objektia geometriaikkunassa, näet vasemmalla algebraikkunassa tämän objektin tummennettuna. Kun klikkaat nappia, objekti kätkeytyy geometriaikkunasta. Saat sen milloin tahansa myöhemmin tarvittaessa takaisin klikkaamalla uudelleen.
Kätkeminen ei tuhoa pisteitä, jotka on saatu konstruktion tuloksena. Sen sijaan, jos kokonaan tuhoat konstruktion kannalta tärkeän objektin, myös tytärpisteet ja siis konstruktiokin tuhoutuu.
 |
| https://embarc.online/mod/page/view.php?id=1357 |
Opettajalle lisämateriaaliksi GeoGebran perustoiminnot:
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti